1、给出两个向量：

(资料图片)

2、a={1, 2, 3}; b={2, 3, 5};

3、要确定这两个向量是否正交，请使用点乘来验证：

4、a.b

5、如果运行结果不等于0，说明它们不垂直，所以不是正交的。

6、a={1, 2, 3}; b={2, 3, x};

7、如果a和b正交，那么x应该等于什么？

8、Solve[a.b==0, x]

9、B点是孤立点，是零维空间。

10、a={1, 2, 3}; b={2, y, x};

11、在这一点上，A和B是正交的，所以B是直线上的一点。

12、a.b==0

13、这是一维空间。

14、a={1, 2, 3}; b={z, y, x};

15、此时a和b正交，b在一个平面上：

16、a.b==0

17、这是一个二维空间。

18、在三维空间里，不可能撑起另一个三维空间。

19、在曲线理论中，参数方程曲线的切向量可以看作参数方程的导数。

20、但是切向量的导数不一定是曲线的法向量：

21、r={Cos[2 t], Sin[3 t]};

22、D[r，t]。D[r，{t，2}]不总是等于0。

23、实际上，曲线的法向量就是曲线的导数：

24、D[r, t].D[D[r, t]/Sqrt[D[r, t].D[r, t]], t] //FullSimplify

25、答案是0。

26、注意，前提是可以推导出这条曲线的参数方程。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。